Constanza là con gái của Vua Pedro và María của Padilla. Pedro đã bí mật kết hôn với María, nhưng buộc phải chối bỏ bà. Tuy nhiên, mối quan hệ của họ đã kéo dài trong suốt các cuộc hôn nhân sau đó của ông. Pedro bị giết vào năm 1369 bởi Ennrique II. Vào ngày 21 tháng 9, tại Roquefort, gần Bordeaux, Guienne, Constanza kết hôn với John xứ Gaunt, Công tước thứ nhất của Lancaster. Em gái của Constanza, Isabel, kết hôn với em trai của John là Edmund xứ Langley, Công tước thứ nhất xứ York. John và Constanza có một con trai, John (1374–1375), và một con gái, Catherine.[1][2]